Trader Quantitativo

Nesse Hangout Rivadavila S.Malheiros discutiu por quase uma hora e meia sobre o trader que toma decisões especulativas ou de investimento a partir de informações quantitativas. Confira!

Projetando o Payroll Americano

Basicamente o mercado de trabalho nos Estados Unidos é dividido em dois setores: agropecuário (farm) e não agropecuário (non-farm). O relatório do Non-Farm Employment (NFP ou payroll) informa a criação de empregos industriais, construção, serviços, finanças, etc. e é divulgado na primeira sexta-feira de cada mês pelo US Bureau of Labor Statistics, sendo considerado um dos dados mais importantes da economia americana.

Os analistas de mercado sempre trabalham para projetar o próximo NFP pois esse número ao ser divulgado tem impacto sobre todos os mercados financeiros (forex, contratos futuros de índices e dólar, etc.). Um relatório antecedente ao payroll é fornecido pela ADP e baseia-se nos registros de aproximadamente 400 mil clientes empresariais dos EUA e aproximadamente 23 milhões de funcionários dos EUA trabalhando em todos os setores industriais privados. É comum utilizar esse dado para ajudar na previsão do NFP mensal. Vale destacar que o relatório da ADP cobre apenas folhas de pagamento do setor privado (excluindo governo).

Nesse artigo vamos utilizar uma regressão linear que parte da hipótese que há dependência do NFP com o ADP. Obviamente, os modelos utilizados pelo mercado são muito mais complexos e trabalham com mais variáveis, mas esse exercício servirá para ilustrar o uso das regressões e dos modelos quantitativos. As duas séries históricas podem ser baixadas no site do FED de St Louis. 

O gráfico acima relaciona a criação de empregos oficial (NFP) com a pesquisa realizada pela ADP no período de maio/2002 à julho/2016. Como era de se esperar há uma forte relação positiva entre ambos, porém em alguns momentos ocorrem algumas discrepâncias como podemos observar na parte inferior esquerda do gráfico. A linha de regressão forneceu a seguinte relação:

 NFP = 4,1084 + 0,9954*ADP

Apesar de um alto coeficiente de determinação (R-quadrado) de 0.836, o erro médio (RMSE) do modelo foi de 94.5 o que deixa muito a desejar.

De qualquer forma, com o modelo construído, podemos aplicá-lo sobre a série restante (ago/16 a mai/17) , projetar o payroll desses 10 meses e calcular o erro de estimação mês a mês.

Podemos concluir que apesar da forte correlação entre o ADP e o NFP os resultados obtidos indicam que este não é o único fator para a composição do payroll oficial e, portanto, outras variáveis poderiam ser incluídas no modelo para tentar melhor a precisão (produção industrial, confiança do consumidor, etc.), mas isso será deixado como exercício aos leitores mais engajados.

Regressão Linear no Gráfico de Preços

Regressão linear nada mais é do que estudar em números a relação entre variáveis a partir de uma função linear. Para estimar o valor esperado, usa-se de uma equação do tipo a + b * x (onde a e b são, respectivamente, o intercepto e o coeficiente angular da regressão linear a partir de um conjunto de dados pré estipulado).

A regressão linear usa o método dos mínimos quadrados para desenhar uma reta nas proximidades dos preços com o objetivo de minimizar a distância entre eles e a mesma (para maiores detalhes do tratamento matemático acesse o link do Wikipedia). 

É possível utilizar essa ferramenta para traçar canais de alta e de baixa sobre os gráficos das ações, índice e dólar. A figura abaixo apresenta o gráfico diário de Eletrobras ON com um regressão linear dos preços de fechamento calculada com uma amostra de 89 períodos (linha central) e duas linhas paralelas com 1 desvio padrão.   

canais de regressão: ELET3

Já no gráfico diário de Petrobras PN foi aplicado uma regressão linear de 10 períodos para refletir o movimento de curto prazo e projetar o possível movimento para os próximos pregões.

canais de regressão: PETR4

Além de canais, a regressão linear é uma das principais componentes no processo de identificar ativos para a estratégia de "pair trading", mas isso é assunto para artigos futuros.

regressão BOVA11/BBDC4