Backtest & Simulação de Morte Carlo

A simulação de Monte Carlo é uma técnica para validação ou não da robustez da estratégia de operação. A partir de um processo de Monte Carlo podemos simular um conjunto de possíveis curvas de resultados mediante o embaralhamento aleatório da ordenação original das operações geradas no "backtest". Essa técnica foi aplicada pela primeira vez pelos cientistas que trabalharam na bomba atômica (projeto Manhattan), e foi chamada de Monte Carlo como referência à cidade de Mônaco e seus cassinos. Desde sua introdução a simulação de Monte Carlo tem sido usada em uma grande variedade de campos, como finanças, energia, engenharia, pesquisa e desenvolvimento, seguros, petróleo e gás, transportes e meio ambiente, etc.

A simulação de Monte Carlo fornece uma gama de resultados possíveis e consegue apresentar os cenários mais adversos e os mais otimistas a partir da combinação das posições geradas pelo trading system (dados do backtest). Ou seja, no pior caso a simulação poderá criar uma sequencia de operações perdedoras maior à observada durante o backtest o que ajuda a mensurar o "worst case scenario".

Durante uma simulação de Monte Carlo as amostras dos valores são obtidas aleatoriamente das distribuições de probabilidade de entradas. Cada conjunto de amostra é chamada de iteração e o resultado produzido a partir da amostra é registrado. Esse processo é realizado centenas ou milhares de vezes, e o produto disso é uma distribuição de probabilidade dos resultados possíveis. Dessa forma, a simulação de Monte Carlo fornece um quadro muito mais abrangente do que poderá acontecer e a probabilidade das ocorrências.

Da versão 5.94 em diante o AmiBroker vem com um simulador Monte Carlo que utiliza o famoso gerador de números pseudo-aleatórios  Mersene Twister. Para entender melhor a utilidade dessa funcionalidade vamos refazer o backtest da Estratégia Momentum no período de janeiro de 2006 a dezembro de 2014 a partir de um capital de R$ 100.000,00. Para esse experimento serão realizadas 1000 simulações de Monte de Carlo e assim  poderemos avaliar se o bom resultado apresentado anteriormente foi devido a robustez da estratégia ou fruto de uma sequencia casual de ganhos que eclipsou os prejuízos acumulados.

A figura abaixo contêm a tabela de percentis e podemos observar que 75% das combinações conseguiram rentabilidade acima de 124% (retorno médio anual de pelo menos 9,38%). Os piores cenários possíveis acumularam ganho abaixo de 63,3% mas representaram apenas 5% das 1000 simulações realizadas (no mesmo período o IBOVESPA acumulou alta de 50%).

Pelo gráfico de percentis é possível perceber que em 85% dos casos a estratégia obteve rentabilidade acima de 100%.

Finalmente, uma rápida avaliação do gráfico do Máximo Drawdown mostra que em 60% das vezes a maior devolução do conjunto de operações não superou os 20%.

*O backtest foi feito com o auxílio da ferramenta Amibroker.

Consultas:

• https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Monte_Carlo
• https://pt.wikipedia.org/wiki/Percentil.
• https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_Twister